DOI: https://doi.org/10.30837/1563-0064.1.2018.152792

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ФІЛЬТРАЦІЙНИХ ТЕЧІЙ ТА ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ R-ФУНКЦІЙ ДЛЯ ЇХ ЧИСЕЛЬНОГО АНАЛІЗУ

Олексій Русланович Подгорний

Аннотация


Розглядаються постановки основних крайових задач для функції течії фільтраційного потоку. Для тестової крайової задачі теорії стаціонарної фільтрації у ізотропному ґрунті будується (відповідно до методу R-функцій) структура розв’язку крайової задачі та обґрунтовується застосування методу Рітца для апроксимації невизначеної компоненти структурної формули.


Ключевые слова


закон Дарсі; фільтрація рідини у пористому середовищі; метод R-функцій; метод Рітца

Полный текст:

PDF (Українська)

Литература


Blishun A.P., Sidorov M.V. Metod chislennogo analiza stacionarnogo fil'tracionnogo techenija pod gidrotehnich- eskim sooruzheniem v kusochno-odnorodnomu grunte. Vіsnik Zaporіz'kogo nacіonal'nogo unіversitetu. Serіja: fіziko-matematichnі nauki. 2012. No 2. P. 5-12.

Blishun A.P., Sidorov M.V., Jalovega I.G. Matematicheskoe modelirovanie i chislennyj analiz fil'tracionnyh techenij pod gidrotehnicheskimi sooruzhenijami s pomoshh'ju. Radiojelektronika i informatika. 2010. No 2. P. 40-46.

Blishun A.P., Sidorov M.V., Jalovega I.G. Primenenie metoda R-funkcij k chislennomu analizu fil'tracionnyh techenij pod gidrotehnicheskimi sooruzhenijami. Vіsnik Zaporіz'kogo nacіonal'nogo unіversitetu. Serіja: fіziko-matematichnі nauki. 2012. No 1. P. 50-56.

Bomba A.Ja., Bulavac'kij V.M., Skopec'kij V.V. Nelіnіjnі matematichnі modelі procesіv geogіdrodinamіki. K.: Nauk. dumka, 2007. 292 p.

Vabishhevich P.N. Metod fiktivnyh oblastej v matemati-cheskoj fizike. M.: Izd-vo MGU, 1991. 156 p.

Vengers'kij P. Pro zadachu sumіsnogo ruhu poverhnevih і gruntovih potokіv na teritorії vodozboru. Vіsnik L'vіv. un-tu. Ser. prikl. matem. ta іnf. Vip. 22, 2014. P. 41-53

Gibkina N.V., Rogovoj N.S., Sidorov M.V., Stadnikova A.V. Chislennyj analiz zadachi peremeshivanija vjazkoj zhidkosti, vyzvannogo sistemoj tochechnyh vihrej // Vіsnik Zaporіz'kogo nacіonal'nogo unіversitetu. Serіja: fіziko-matematichnі nauki. 2013. No 2. P. 11-21.

Zhukovskij N.E. Teoreticheskoe issledovanie o dvizhenii pochvennyh vod (1889). Polnoe sobr. soch., t. 7. M.: 1937. P. 9-33.

Konnor Dzh., Brebbia K. Metod konechnyh jelementov v me-hanike zhidkosti. L.: Sudostroenie, 1979. 264 p.

Kravchenko V.F., Rvachev V.L. Algebra logiki, atomarnye funkcii i vejvlety v fizicheskih prilozhenijah. M.: Fizmatlit, 2006. 416 p.

Lavrent'ev M.A., Shabat B.V. Metody teorii funkcij kompleksnogo peremennogo. M.: Nauka, 1973. 736 p.

Ljashko I.I., Velikoivanenko I.M., Lavrik V.I., Mistec'kij G.E. Metod mazhorantnyh oblastej v teorii fil'tracii. K. : Nauk. dumka, 1974. 202 p.

Ljashko N.I., Velikoivanenko N.M. Chislenno-analiticheskoe reshenie kraevyh zadach teorii fil'tracii. K. : Nauk. dumka, 1973. 264 p.

Maksimenko-Shejko K.V. R-funkcii v matematicheskom modelirovanii geometricheskih ob’ektov i fizicheskih polej. Kharkіv, ІPMash NAN Ukraїni, 2009. 306p.

Pavlovskij N.N. Teorija dvizhenija gruntovyh vod pod. gidrotehnicheskimi sooruzhenijami i ejo osnovne prilozhe-nija. Petrograd, Izd-vo Nauchn.-meliorac. in-ta, 1922. 752 p.

Polubarinova-Kochina P.Ja. Teorija dvizhenija gruntovyh vod. M.: Nauka, 1977. 664 p.

Rvachev V.L. Ob analiticheskom opisanii nekotoryh geometricheskih ob’ektov. Dokl. AN SSSR. 1963. 153, No 4. P. 765-768.

Rvachev V.L. Teorija R-funkcij i nekotorye ejo prilozhenija. K.: Nauk. dumka, 1982. 552 p.

Sidorov M.V., Storozhenko A.V. Matematicheskoe komp'juternoe modelirovanie nekotoryh fil'tracionnyh techenij. Radiojelektronika i informatika. 2004. No 4. P. 58-61.

Lamtyugova S.N., Sidorov M.V. Numerical analysis of the external slow flows of a viscous fluid using the R-function method. J. Eng. Math. 2015. Vol. 91. P. 59-79. DOI 10.1007/s10665-014-9746-x.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Copyright (c) 2019 Радиоэлектроника и информатика

Creative Commons License
Эта работа лицензирована Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.