DOI: https://doi.org/10.30837/1563-0064.1.2018.152786

ФУНКЦИОНАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МНОЖЕСТВ ЕВКЛИДОВЫХ КОМБИНАТОРНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ

Оксана Сергеевна Пичугина

Аннотация


Решается проблема построения математической модели задач комбинаторной оптимизации в терминах непрерывных переменных для общих множеств евклидовых конфигураций перестановок и размещений векторов и их отдельных подклассов. Инструментом математического моделирования выбирается метод непрерывных функциональных представлений образов евклидовых комбинаторных множеств, представляющих собой множества комбинаторных конфигураций, в арифметическое евклидово пространство.


Ключевые слова


комбинаторная оптимизация; дискретная оптимизация; евклидово комбинаторное множество; евклидова комбинаторная конфигурация; непрерывное функциональное представление

Полный текст:

PDF(Русский)

Литература


Emelichev V. A., Kovalev M. M., Kravcov M. K. Mnogogranniki, grafy, optimizacija. M.: Nauka, 1981. 344 s.

Papadimitriu H., Stajglic K. Kombinatornaja optimizacija. Algoritmy i slozhnost'. M.: Mir, 1984. 512 s.

Sergienko I.V., Shilo V.P. Zadachi diskretnoj optimizacii: problemy, metody reshenija, issledovanija. K.: Nauk. dumka, 2003. 261s.

Baranov V. I., Stechkin B. S. Jekstremal'nye kombinatornye zadachi i ih prilozhenija. M.: Fizmatlit, 2004. 240 s.

Korte B., Vygen J. Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms. Heidelberg, New York: Springer, 2012. 660 p.

Pardalos P.M., Du D-Z., Graham R.L. Handbook of combinatorial optimization. N.Y.: Springer, 2013. 3409 p.

Guljanyc'kyj L.F., Mulesa O.Ju. Prykladni metody kombinatornoi' optymizacii'. K: Vydavnycho poligrafichnyj centr "Kyi'vs'kyj universytet", 2016. 142 s.

Stojan Ju.G., Jakovlev S.V. Matematicheskie modeli i optimizacionnye metody geometricheskogo proektirovanija. K. : Nauk. dumka, 1986. 268 s.

Stojan Ju. G., Jemec' O. O. Teorija i metody evklidovoi' kombinatornoi' optymizacii'. K.: In-t systemn. doslidzh. osvity, 1993. 188 s.

Jakovlev S. V. Teorija vypuklyh prodolzhenij funkcij na vershinah vypuklyh mnogogrannikov // Zhurnal vychislitel'noj matematiki i matematicheskoj fiziki, 1994. T. 34, № 7. S. 1112-1119.

Yakovlev S. V. Convex extensions in combinatorial optimization and their applications // in Optimization Methods and Applications - In Honor of Ivan V. Sergienko’s 80th Birthday. N. Y.: Springer, 2017, P. 501–517.

Jakovlev S.V. Teorija vypuklyh prodolzhenij v zadachah kombinatornoj optimizacii // Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. Mat. Prirodozn. Tehn. nauki, 2017. № 8. S. 20–26.

Jakovlev S.V., Pichugina O.S. Svojstva zadach kombinatornoj optimizacii na polijedral'no-sfericheskih mnozhestvah // Kibernetika i sistemnyj analiz, 2018. № 1. S. 111-124.

Pichugina O.S., Jakovlev S.V. Funkcional'no-analiticheskie predstavlenija obshhego perestanovochno-go mnozhestva // Vostochno-Evropejskij zhurnal peredvyh tehnologij, 2016. Vol. 79, No. 4. S. 27-38.

Pichuginа O., Yakovlev S. Continuous Representations and Functional Extensions in Combinatorial Optimization // Cybernetics and Systems Analysis, 2016. Vol. 52, No. 6. P. 921-930.

Pichuginа O., Yakovlev S. Convex extensions and continuous functional representations in optimization, with their applications // J. Coupled Syst. Multiscale Dyn., 2016. Vol. 4, No.2 . P. 129152.

Pichuginа O., Yakovlev S. Continuous Approaches to the Unconstrained Binary Quadratic Problems // In: Mathematical and Computational Approaches in Advancing Modern Science and Engineering, Edited J. Bélair et al. Switzerland: Springer, 2016. P. 689700.

Pichugina O. S., Jakovlev S. V. Vypuklye prodolzhenija dlja klassa kvadratichnyh zadach na perestanovochnyh matricah // Komp'juternaja matematika, 2016. № 1. S. 143–154.

Pichuginа O., Yakovlev S. O. Continuous representation techniques in combinatorial optimization // IOSR Journal of Mathematics, 2017. Vol. 13, No. 2, Ver. V. P. 12-25.

Pichuginа O., Yakovlev S. Optimization on Polyhedral- Spherical Sets: Theory and Applications // In 2017 IEEE First Ukraine Conference on Electrical and Computer Engeneering (UKRCON), 2017. P. 1167-1174.

Pichugina O. S. Optimizacija na obshhem mnozhestve perestanovok so znakom // Sist. dosl. ta іnf. tehn., 2017. № 4. S. 74–96.

Stojan Ju. G., Jakovlev S. V., Pichugina O. S. Evklidovy kombinatornye konfiguracii: monografija, 2017. H.: Konstanta, 2017. 404 s.

Jakovlev S. V., Pichugina O. S. Zadachi optimizacii na evklidovyh kombinatornyh konfiguracijah i ih svojstva // Pit. prikl. matem. і matem. model., 2017. Vip. 17. S. 278–263.

Berge C. Principes de combinatoire, 1968. Paris: Dunod. 146 p.

Sachkov V.N. Kombinatornye metody diskretnoj matematiki, 1975. M.: Nauka. 319 s.

Guljanickij L.F., Sergienko I.V. Metajevristicheskij metod deformirovannogo mnogogrannika v kombinatornoj optimizacii // Kibernetika i sistemnyj analiz, 2007. № 6. S. 70–79.

Stojan Ju. G., Grebennik I. V. Opisanie klassov kombinatornyh konfiguracij na osnove otobrazhenij // Doklady NAN Ukrainy, 2008. №10. S. 28 – 31.

Донець Г.П., Колєчкіна Л.М. Екстремальні задачі на комбінаторних конфігураціях, 2011. Полтава: ПУЕТ. 328 с.

Гуляницкий Л.Ф. До формалізації та класифікації задач комбінаторної оптимізації // Теорія оптимальних рішень, 2008. № 7. С. 45–49.

Sergienko I.V., Guljanickij L.F., Sirenko S.I. Klassifikacija prikladnyh metodov kombinatornoj optimizacii // Kibernetika i sistemnyj analiz, 2009. № 5. S. 71-83.

Stojan Ju.G. Nekotorye svojstva special'nyh kombinatornyh mnozhestv: Preprint 85 AN USSR. H.: Institut problem mashinostr, 1980. 22 s.

Bertsekas D.P. Nonlinear Programming. Belmont: Athena Scientific, 1995. 378 p.

Pardalos P.M. (Eds). Approximation and Complexity in Numerical Optimization: Continuous and Discrete Problems. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2000. 581 p.

Hillier F. S., Appa G., Pitsoulis L., Williams H. P., Pardalos P. M., Prokopyev O. A., Busygin S. Continuous Approaches for Solving Discrete Optimization Problems // in Handbook on Modelling for Discrete Optimization. New York : Springer, 2006. P. 1-39.

Kochenberger G., Hao J.-K., Glover F., Lewis M., Lu Z., Wang H., and Wang Y. The unconstrained binary quadratic programming problem: a survey // Journal of Combinatorial Optimization. 2014. No 1. P. 58-81.

Pichugina O. S., Jakovlev S. V. Metody global'noj optimizacii na perestanovochnom mnogogrannike v kombinatornyh zadachah na vershinno raspolozhennyh mnozhestvah // Mat. ta komp. model. Ser. fіz.-mat. nauki, 2017. T. 1, № 15. C. 152–158.

Yakovlev S. V. The Method of Artificial Space Dilation in Problems of Optimal Packing of Geometric Objects // Cybern. Syst. Anal., 2017. Vol. 53, No. 5. P. 725–731.

Jakovlev S. V. O kombinatornoj strukture zadach optimal'nogo razmeshhenija geometricheskih ob#ektov // Do-pov. Nac. akad. nauk Ukr. Mat. Prirodozn. Tehn. nauki, 2017. № 9. S. 26–32.

Pichugina O.S., Koljechkina L.M. Dvokryterial'na kombinatorna model' optymizacii' telekomunikacijnyh merezh // Matematychni mashyny i systemy, 2017. № 4. C. 129 – 144.

Pichugina O. Placement problems in chip design: Modeling and optimization //Proc. Of the 4th International Scientific Practical Conference Problems of Infocommunications. Science and Technology (PIC&ST). 2017. P. 465–473.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Copyright (c) 2019 Радиоэлектроника и информатика

Creative Commons License
Эта работа лицензирована Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.