КОНСТРУКТИВНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ НЕЛІНІЙНИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Авторы

  • Микита Дмитрович Вороненко студент гр. ПМ-14-1 фак-ту інформаційно-аналітичних технологій та менеджменту ХНУРЕ, Ukraine
  • Максим Вікторович Сидоров канд. фіз.-мат. наук, доцент каф. прикладної математики ХНУРЕ, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.30837/1563-0064.1.2018.152795

Ключевые слова:

додатний розв’язок, нелінійне звичайне диференціальне рівняння, крайова задача, функція Гріна, гетеротонний оператор, двобічні наближення

Аннотация

Розглядаються нелінійні крайові задачі різних типів для звичайних диференціальних рівнянь. За допомогою функції Гріна розглядувані крайові задачі зводяться до еквівалентного інтегрального рівняння Гаммерштейна, яке досліджується методами нелінійного аналізу у напівупорядкованих просторах. При цьому будується послідовність двобічних наближень до єдиного додатного розв’язку відповідної крайової задачі.

Библиографические ссылки

Kolosov A.I., Kolosova S.V., Sidorov M.V. Konstruktivnoe issledovanie kraevyh zadach dlja nelinejnyh differencial'nyh uravnenij // Vіsnik Zaporіz'kogo nacіonal'nogo unіversitetu. Serіja: fіziko-matematichnі nauki. 2012. No 2. Pp. 50 – 57.

Kolosova S.V., Luhanin V.S., Sidorov M.V. O postroenii dvustoronnih priblizhenij k polozhitel'nomu resheniju uravnenija Lane-Emdena // Vіsnik Zaporіz'kogo nacіonal'nogo unіversitetu. Serіja: fіziko-matematichnі nauki. 2015. No 3. Pp. 107 – 120.

Kolosova S.V., Sidorov M.V. Primenenie iteracionnyh metodov k resheniju jellipticheskih kraevyh zadach s jekspo-nencial'noj nelinejnost'ju // Radiojelektronika i informatika. 2013. No 3 (62). Pp. 28 – 31.

Krasnosel'skij M.A. Polozhitel'nye reshenija operatornyh uravnenij. M.: GIFML, 1962. 394 p.

Kurpel' N.S., Shuvar B.A. Dvustoronnie operatornye neravenstva i ih primenenie. K.: Nauk. dumka, 1980. 268p.

Opojcev V.I., Hurodze T.A. Nelinejnye operatory v prostranstvah s konusom. Tbilisi: Izd-vo Tbilis. un-ta, 1984. 246 p.

Sidorov M.V. Metod dvobіchnih nablizhen' rozv’jazannja zadachі Dіrіhle dlja nelіnіjnogo rіvnjannja teploprovіdnostі // Matematichne ta komp'juterne modeljuvannja. Serіja: Fіziko-matematichnі nauki. 2017. Vip. 16. Pp. 157 – 167.

Tihonov A.N., Vasil'eva A.B., Sveshnikov A.G. Differen-cial'nye uravnenija. M.: FIZMATLIT, 2005. 254p.

Frank-Kameneckij D.A. Osnovy makrokinetiki. Diffuzija i teploperedacha v himicheskoj kinetike. M.: Intellekt, 2008. 408 p.

Shuvar B.A., Kopach M.І., Mentins'kij S.M., Obshta A.F. Dvostoronnі nablizhenі metodi. Іvano-Frankovs'k: VDV CІT, 2007. 515 p.

Загрузки

Опубликован

2018-03-27

Выпуск

№ 1(80) (2018)

Раздел

Статті

Лицензия

Copyright (c) 2019 Радиоэлектроника и информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.

The author(s) of a manuscript agree that if the manuscript is accepted  for publication in “Radioelectronics&Informatics Journal”, the published article will be copyrighted using a Creative Commons “Attribution-Non Commercial-Share Alike” license. This license allows the author(s) to retain the copyright, but also allows others to freely copy, distribute, and display the copyrighted work, and derivative works based upon it, under certain specified conditions.