DOI: https://doi.org/10.30837/1563-0064.3.2018.162782

ДВОБІЧНІ ІТЕРАЦІЙНІ МЕТОДИ ЧИСЕЛЬНОГО АНАЛІЗУ ПЕРШОЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ НАПІВЛІНІЙНОГО ЕЛІПТИЧНОГО РІВНЯННЯ

Максим Вікторович Сидоров

Аннотация


Розглядається проблема побудови ітераційних методів розв’язання першої крайової задачі для напівлінійного еліптичного рівняння. За допомогою функції Гріна чи квазіфункції Гріна-Рвачова розглядувана крайова задача зводиться до еквівалентного нелінійного інтегрального рівняння, яке досліджується методами нелінійного аналізу у напівупорядкованих просторах. При цьому будується послідовність двобічних наближень, яка збігається до єдиного додатного розв’язку відповідної крайової задачі.


Ключевые слова


додатний розв'язок; напівлінійне еліптичне рівняння; перша крайова задача; функція Гріна; квазіфункція Гріна-Рвачова; гетеротонний оператор; двобічні наближення

Полный текст:

PDF (Українська)

Литература


Kolosov A.I., Kolosova S.V., Sidorov M.V. Konstruktivnoe issledovanie kraevyh zadach dlja nelinejnyh differencial'nyh uravnenij // Vіsnik Zaporіz'kogo nacіonal'nogo unіversitetu. Serіja: fіziko-matematichnі nauki. 2012. No 2. Pp. 50 – 57.

Kolosova S.V., Luhanin V.S., Sidorov M.V. O postroenii dvustoronnih priblizhenij k polozhitel'nomu resheniju uravnenija Lane-Emdena // Vіsnik Zaporіz'kogo nacіonal'nogo unіversitetu. Serіja: fіziko-matematichnі nauki. 2015. No 3. Pp. 107 – 120.

Kolosova S.V., Sidorov M.V. Primenenie iteracionnyh metodov k resheniju jellipticheskih kraevyh zadach s jekspo-nencial'noj nelinejnost'ju // Radiojelektronika i informatika. 2013. No 3 (62). Pp. 28 – 31.

Opojcev V.I., Hurodze T.A. Nelinejnye operatory v prostranstvah s konusom. Tbilisi: Izd-vo Tbilis. un-ta, 1984. 246 p.

Sidorov M.V. Zastosuvannja metodіv funkcіj Grіna ta kvazіfunkcіj Grіna-Rvachova dlja pobudovi dvobіchnih іteracіjnih procesіv rozv’jazannja nelіnіjnih krajovih zadach // Vіsnik Zaporіz'kogo nacіonal'nogo unіversitetu. Serіja: fіziko-matematichnі nauki. 2017. No 2. Рр. 250 – 259.

Miranda C. Partial Differential Equations of Elliptic Type. Springer, Berlin, 1970.

Pao C.V. Nonlinear parabolic and elliptic equations. Plenum Press, New York, 1992.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Copyright (c) 2019 Радиоэлектроника и информатика

Creative Commons License
Эта работа лицензирована Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.