ДВОБІЧНІ ІТЕРАЦІЙНІ МЕТОДИ ЧИСЕЛЬНОГО АНАЛІЗУ ПЕРШОЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ НАПІВЛІНІЙНОГО ЕЛІПТИЧНОГО РІВНЯННЯ
DOI:
https://doi.org/10.30837/1563-0064.3.2018.162782Ключевые слова:
додатний розв'язок, напівлінійне еліптичне рівняння, перша крайова задача, функція Гріна, квазіфункція Гріна-Рвачова, гетеротонний оператор, двобічні наближенняАннотация
Розглядається проблема побудови ітераційних методів розв’язання першої крайової задачі для напівлінійного еліптичного рівняння. За допомогою функції Гріна чи квазіфункції Гріна-Рвачова розглядувана крайова задача зводиться до еквівалентного нелінійного інтегрального рівняння, яке досліджується методами нелінійного аналізу у напівупорядкованих просторах. При цьому будується послідовність двобічних наближень, яка збігається до єдиного додатного розв’язку відповідної крайової задачі.
Библиографические ссылки
Kolosov A.I., Kolosova S.V., Sidorov M.V. Konstruktivnoe issledovanie kraevyh zadach dlja nelinejnyh differencial'nyh uravnenij // Vіsnik Zaporіz'kogo nacіonal'nogo unіversitetu. Serіja: fіziko-matematichnі nauki. 2012. No 2. Pp. 50 – 57.
Kolosova S.V., Luhanin V.S., Sidorov M.V. O postroenii dvustoronnih priblizhenij k polozhitel'nomu resheniju uravnenija Lane-Emdena // Vіsnik Zaporіz'kogo nacіonal'nogo unіversitetu. Serіja: fіziko-matematichnі nauki. 2015. No 3. Pp. 107 – 120.
Kolosova S.V., Sidorov M.V. Primenenie iteracionnyh metodov k resheniju jellipticheskih kraevyh zadach s jekspo-nencial'noj nelinejnost'ju // Radiojelektronika i informatika. 2013. No 3 (62). Pp. 28 – 31.
Opojcev V.I., Hurodze T.A. Nelinejnye operatory v prostranstvah s konusom. Tbilisi: Izd-vo Tbilis. un-ta, 1984. 246 p.
Sidorov M.V. Zastosuvannja metodіv funkcіj Grіna ta kvazіfunkcіj Grіna-Rvachova dlja pobudovi dvobіchnih іteracіjnih procesіv rozv’jazannja nelіnіjnih krajovih zadach // Vіsnik Zaporіz'kogo nacіonal'nogo unіversitetu. Serіja: fіziko-matematichnі nauki. 2017. No 2. Рр. 250 – 259.
Miranda C. Partial Differential Equations of Elliptic Type. Springer, Berlin, 1970.
Pao C.V. Nonlinear parabolic and elliptic equations. Plenum Press, New York, 1992.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2019 Радиоэлектроника и информатика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
The author(s) of a manuscript agree that if the manuscript is accepted for publication in “Radioelectronics&Informatics Journal”, the published article will be copyrighted using a Creative Commons “Attribution-Non Commercial-Share Alike” license. This license allows the author(s) to retain the copyright, but also allows others to freely copy, distribute, and display the copyrighted work, and derivative works based upon it, under certain specified conditions.